TITIK MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI KUADRAT

TITIK MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI KUADRAT

Grafik fungsi f(x)=ax² + bx + c,  memiliki dua kemungkinan, yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas, maka fungsi f(x) memiliki nilai minimum (Gambar 2.1 (a)). Sebaliknya, jika parabola terbuka ke bawah,maka fungsi f(x) memiliki nilai maksimum (Gambar 1.1 (b)). 

Gambar 2.1

Tercapainya nilai maksimum dan nilai minimum fungsi kuadrat tergantung pada koefisien (pengali) , x² yang penjelasannya adalah sebagai berikut: perhatikan bentuk f(x)=ax² + bx + c; a, b, c anggota bilangan real dengan  . Dengan sedikit perhitungan aljabar, bntuk ini dapat ditulis: 

dengan D = b² - 4ac 

Karena , ada dua kasus yang mungkin terjadi,yaitu: a > 0 atau a < 0 

a. Jika a > 0, maka suku pertama dari y adalah tak-negatif; sehingga mencapai nilai minimum sebesar , yang terjadi bila . Pada kasus ini, titik minimum fungsi kuadrat adalah . 

b. Jika a < 0, maka suku pertama dari y adalah tak positif; sehingga y mendapat nilai maksimum sebesar , yang terjadi bila y. Pada kasus ini, titik maksimum fungsi kuadrat adalah . 

       Ternyata rumus koordinat titik maksimum dan minimum fungsi kuadrat adalah sama. Perbedaannya adalah pada nilai positif dan negatif. Titik puncak fungsi kuadrat adalah  . Jenisnya ditentukan oleh nilai a, yaitu maksimum bila a < 0 dan minimum bila a > 0.

Contoh soal: tentukanlah titik puncak dari  y = x²+ 3x +2

Jawab:

maka titik puncak fungsi kuadrat adalah   

Sumber: http://k-u-mat.blogspot.com/p/titik-maksimum-dan-minimum-fungsi.html?m=1

Judika Lyricsdan

"Cinta Karena Cinta"

Aku hanya manusia biasa 
Bisa bahagia dan bahagia 
Izinkan ku bicara 
Agar kau juga bisa mengerti 

Kamu yang membuat hatiku bergetar 
Rasa yang telah kulupa, kurasakan 
Tanpa tau, 
Yang ku tau di sini 

Cinta cinta karena cinta 
Tak perlu kau tanyakan tanpa alasan 
, cinta datang dan bertahta 

Cinta karena cinta 
Jangan tanyakan Mengapa 
Tak bisa jelaskan, karena hati ini telah membicarakan 

Kamu yang membuat hatiku bergetar 
Senyumanmu mengartikan semua 
Tanpa Aku sadari 
Merasuk di dalam dada 

Cinta karena cinta 
Tak perlu kamu tanyakan 
Tanpa alasan , cinta datang dan bertahan

Cinta karena cinta 
Jangan tanyakan Mengapa 
Tak bisa jelaskan, karena hati ini telah berbicara 

Cinta karena cinta 
Tak perlu kau tanyakan tanpa alasan 
, cinta datang dan bertahta 

Cinta karena cinta 
jangan tanyakan mengapa 
Tak bisa jelaskan, karena hati ini telah 
dibahas Takkan bisa dijelaskankan, karena hati ini telah bicara

Sumber: https://www.azlyrics.com/lyrics/judika/cintakarenacinta.html

Membantu Kesusahan Orang Maka Kesusahan Kita Akan Terangkat

Hari ini dagangan Pak Yanto tersisa setengah lebih, pasar begitu sepi. “Buk maaf uang belanja hari ini kurang banyak, dengan bapak tidak habis” ucap Pak Yanto pada istrinya.

“Gak papa pak, semoga cukup untuk makan dan uang saku anak-anak” jawab istrinya dengan lembut dan menyodorkan teh hangat pada suaminya.

Keesokan harinya Pak Yanto kembali ke pasar untuk berjualan. Di tengah jalan ia bertemu seorang kakek tua yang tampak sudah rapuh. Ia terlihat kebingungan, lalu dihampirilah oleh Pak Yanto.

“Ada apa kek, ada yang bisa dibantu?”

“Kakek mau pulang, tapi tidak punya ongkos. Kakek tak tahu harus bagaimana karena bekerja pun sudah tidak mungkin.”

Melihat kakek tua tersebut hati Pak Yanto tak kuasa membiarkannya. Meski hanya memiliki uang pas-pasan, ia memberikannya untuk ongkos kakek pulang ke kampungnya. Pak Yanto pun mengantarkannya ke terminal untuk mencari bis yang sesuai tujuan kakek.

“Terima kasih banyak nak, semoga rejekimu selalu lancar, kakek tak bisa membalas apa-apa selain doa” ucapnya dengan sedikit memeluk Pak Yanto.

“Amin makasih kek, semoga selamat sampai tujuan.”

Seperginya kakek tersebut Pak Yanto kembali ke pasar, ternyata sudah ada seorang membeli yang menunggu untuk memborong habis dagangannya dengan harga tinggi.

Sungguh kemurahan hati Pak Yanto telah membawa keuntungan untuk dirinya sendiri.

Sumber: https://ia4518809.blogspot.com/2019/05/membantu-kesusahan-orang-maka-kesusahan.html?m=1

Si Kancil dan Buaya

Suatu hari Si Kancil, binatang yang katanya cerdik itu, sedang berjalan-jalan di pinggir hutan. Dia hanya ingin mencari udara segar dan melihat matahari yang cerah bersinar. Di dalam hutan terlalu gelap karena pohon-pohon sangat lebat.

Si Kancil ingin berjemur di bawah terik matahari. Di sana ada sungai besar yang airnya dalam sekali. Setelah sekian lama berjemur, Si Kancil merasa ada yang berbunyi di perutnya.

kruuuk…kruuuuuk…kruuuuuk.

Wah, rupanya Si Kancil sudah lapar. Si Kancil membayangkan betapa nikmatnya kalau ada makanan kesukaannya yaitu ketimun. Namun kebun ketimun ada di seberang sungai, bagaimana cara menyeberanginya ya? Si Kancil berfikir sejenak. 

Tiba-tiba Si Kancil melompat kegirangan, dan berteriak: “Buaya….buaya…. ayo keluaaaaar….. Aku punya makanan untukmu…!!” seperti itulah si Kancil berteriak kepada buaya-buaya yang banyak tinggal di sungai yang dalam itu.

Sekali lagi Kancil berteriak, “Buaya…buaya… ayo keluar… mau daging segar tidaaaak?”

Tak lama kemudian, seekor buaya muncul dari dalam air, “Bruaaar… siapa yang teriak siang-siang begini.. mengganggu tidurku saja.” “Hei Kancil, diam kau.. kalau tidak aku makan nanti kamu.” Kata buaya kedua yang muncul bersamaan.

“Wah…. bagus kalian mau keluar, mana buaya yang lain?” kata si Kancil kemudian. “Kalau cuma dua ekor masih sisa banyak nanti makanannya ini. Ayo keluar semuaaa…!” si Kancil berteriak lagi.

“Ada apa Kancil sebenarnya, ayo cepat katakan,” kata buaya.

“Begini buaya, maaf kalau aku mengganggu tidurmu, tapi aku akan bagi-bagi daging segar buat buaya-buaya di sungai ini,” makanya kalian harus keluar semua untuk menghabiskan daging-daging segar ini.

Mendengar bahwa mereka akan dibagikan daging segar, buaya-buaya itu segera memanggil teman-temannya untuk keluar semua. 

“Hei, teman-teman semua, ada makanan gratis nih! Ayo kita keluaaaar….!” pemimpin dari buaya itu berteriak memberikan komando. Tak berapa lama, bermunculanlah buaya-buaya dari dalam air.

“Nah, sekarang aku harus menghitung dulu ada berapa buaya yang datang, ayo kalian para buaya segera baris berjajar hingga ke tepi sungai di sebelah sana,” “Nanti aku akan menghitung satu persatu.”

Lalu tanpa berpikir panjang, buaya-buaya itu segera mengambil posisi, berbaris berjajar dari tepi sungai satu ke tepi sungai lainnya, sehingga membentuk seperti jembatan.

“Oke, sekarang aku akan mulai menghitung,” kata si Kancil yang segera melompat ke punggung buaya pertama, sambil berteriak, 

“Satuuu….. duaaaa….. tigaaaa…..” 

begitu seterusnya sambil terus meloncat dari punggung buaya yang satu ke buaya lainnya. Hingga akhirnya si Kancil sampai di seberang sungai. Dan di dalam Hatinya tertawa, “Mudah sekali ternyata.”

Begitu sampai di seberang sungai, Kancil berkata pada buaya, “Hai buaya-buaya bodoh, sebetulnya tidak ada daging segar yang akan aku bagikan. Tidakkah kau lihat bahwa aku tidak membawa sepotong daging pun?” “Sebenarnya aku hanya ingin menyeberangi sungai ini, dan aku butuh jembatan untuk lewat. Kalau begitu saya ucapkan terima kasih pada kalian, dan mohon maaf kalau aku mengerjai kalian,” kata si Kancil.

“Haaaa!….huaaaaaahh… sialan… Kancil nakal, ternyata kita cuma dibohongi. Awas kau kancil ya.. kalau ketemu lagi saya makan kamu,” kata buaya-buaya itu geram.

Si Kancil segera berlari menghilang di balik pepohonan dan menuju kebun Pak Tani untuk mencari ketimun makanan kesukaannya.

Sumber: https://www.1000dongeng.com/2015/06/dongeng-sebelum-tidur-si-kancil-dan.html

Kisah Putri Mawar dan Burung Emas

Zaman dahulu kala, di negeri yang amat jauh hiduplah seorang putri cantik yang bernama Putri Mawar. Ia dipanggil begitu karena memiliki rambut panjang berwarna merah yang menyerupai bunga mawar.

Setiap malam, ia selalu berdiri di depan balkon istana dan menepuk tangannya. Kemudian, datanglah burung kecil berwarna emas dan hinggap di bahunya. Setiap si burung datang, secara ajaib rambut Putri Mawar mengeluarkan cahaya kemerahan yang amat indah.

Burung emas lalu bersenandung nada-nada indah, Putri Mawar mengikutinya dan bernyanyi bersama. Nyanyian mereka, membuat satu kerjaan tidur lelap, nyenyak, dan bermimpi indah. Mereka lakukan hal itu setiap malam.

Nyanyian sang putri yang memberi mimpi indah membuat penyihir jahat iri hati. Ia kemudian memberikan sang putri mantra kutukan, “Bim salabim abrakadabra…. hilanglah warna sang mawar!” mantra itu membuat rambut merah sang putriberubah menjadi hitam kelam.

Saat malam berikutnya, putri dan burung emas kembali bernyanyi. Namun kali ini, satu kerajaan mengalami mimpi buruk yang amat seram. Sang putri amat bersedih, “Wahai burung emas, katakanlah, apa yang harus kulakukan agar rakyatku kembali bermimpi indah?” ujarnya.

Burung emas menjawab, “Putri, rendam rambutmu dalam air mawar.”

Putri Mawar menuruti perkataan burung emas. Ajaib, rambutnya kembali berubah menjadi warna merah! Rakyatpun bisa kembali bermimpi indah.

Hal ini membuat penyihir semakin marah. Ia kembali memantrai sang putri namun kali ini, ia sekaligus melenyapkan seluruh kelopak mawar yang ada di penjuru negeri.

Putri Mawar kembali kebingungan. Ia tidak bisa lagi berendam di air mawar seperti saran burung emas. Ia kemudian berjalan menuju balkon istana dan menangis.

Sumber: https://id.theasianparent.com/dongeng-sebelum-tidur-kisah-putri-mawar-dan-burung-emas

It's You-Ali Gatie [Terjemahaan lagu]

It's you, it's always you

Itu kamu, selalu dirimu

If I'm ever gonna fall in love I know it's gon' be you

Kalau aku jatuh cinta, pastinya hanya kepadamu

It's you, it's always you

Selalu dirimu

Met a lot of people, but nobody feels like you

Bertemu banyak orang, namun tak ada yang sepertimu

So, please, don't break my heart

Jadi, tolong, jangan hancurkan hatiku

Don't tear me apart

Jangan berpisah dariku

I know how it starts

Aku tahu bagaimana ini dimulai

Trust me, I've been broken before

Sebelumnya hatiku pernah hancur

Don't break me again

Jangan hancurkan lagi

I am delicate

Hatiku begitu lembut

Please, don't break my heart

Tolong, jangan hancurkan hatiku

Trust me, I've been broken before

Sebelumnya hatiku pernah hancur

I've been broken
Aku pernah hancur

Yeah I know how it feels
Ya aku tahu rasanya

To be open
Untuk terbuka

And then find out your love isn't real
Dan menyadari kalau cintamu palsu

I'm still hurting
Aku masih merasakan sakit

Yeah I'm hurting inside
Sakit di dalam hatiku

I'm so scared to fall in love

Aku begitu takut tuk jatuh cinta

But if it's you then I'll try
Tapi kalau itu kamu, maka akan ku coba

It's you, it's always you

Itu kamu, selalu dirimu

If I'm ever gonna fall in love I know it's gon' be you

Kalau aku jatuh cinta, pastinya hanya kepadamu

It's you, it's always you

Selalu dirimu

Met a lot of people, but nobody feels like you

Bertemu banyak orang, namun tak ada yang sepertimu

So, please, don't break my heart

Jadi, tolong, jangan hancurkan hatiku

Don't tear me apart

Jangan berpisah dariku

I know how it starts

Aku tahu bagaimana ini dimulai

Trust me, I've been broken before

Sebelumnya hatiku pernah hancur

Don't break me again

Jangan hancurkan lagi

I am delicate

Hatiku begitu lembut

Please, don't break my heart

Tolong, jangan hancurkan hatiku

Trust me, I've been broken before

Sebelumnya hatiku pernah hancur

I know I'm not the best at choosing lovers
Aku sadar aku tak pandai memilih pendamping hidup
We both know my past speaks for itself, for itself
Kita berdua tahu masa laluku
If you don't think that we're right for each other (baby, no)
Kalau kau tak berpikir kita cocok satu sama lain
Then, please, don't let history repeat itself
Maka, tolong, jangan ulangi lagi kisahku yang dulu

Sumber:https://kutaulirik.blogspot.com/2019/08/lirik-lagu-ali-gatie-its-you-arti-makna.html

Lirik Lagu Feby Putri - Halu Beserta Maknanya

Tepat tanggal 22 Agustus, Feby Putri, Musician Cover yang viral dari sosial media Instagram dan Youtube akhirnya melahirkan karya originalnya yang pertama. Ialah Halu menjadi nama dari karya pertama seorang Feby Putri. Seperti halnya Chintya Gabriella dengan lagunya Percaya Aku, lagu Halu juga tak kalah hits dan dinanti-nanti para fans Feby. Terhitung belum genap 4 hari dirilis, lagu Halu telah ditonton dan didengar sebanyak 1 juta kali di channel Youtube Feby Putri NC.

Berbicara tentang maksud dan makna lagunya, lirik lagu Halu ini bercerita tentang seseorang yang mengagumi seseorang, namun sang pujaannya tersebut tak mengerti dan tak peka tentang apa yang ia rasakan. Sehingga kenyataan tersebut hanya membuatnya berhalusinasi dengan perasaannya sendiri, membuat dunia fananya sendiri yang takkan terjadi di dunia nyata dari perasaan yang tak jua didengar. Nah penasaran kan bagaimana lirik dari lagu Halu ini ? Langsung saja, berikut ini lirik lagu Halu yang dibawakan oleh Feby Putri.

[INTRO]

Senyumanmu yang indah bagaikan candu

Ingin terus ku lihat walau

[VERSE]

Ku berandai kau di sini mengobati rindu ruai

Dalam sunyi ku sendiri meratapi

Perasaan yang tak jua didengar

[VERSE 2]

Tak kan apa bila rasa ini tumbuh sendirinya

Tak berdaya diri bila di antara

Walau itu hanya bayang-bayangmu

[CHORUS]

Senyumanmu yang indah bagaikan candu

Ingin terus ku lihat walau dari jauh

Sekarang aku pun sadari semua hanya mimpiku

Yang berkhayallah kan bisa bersamamu

Senyumanmu yang indah bagaikan candu

Ingin terus ku lihat walau dari jauh

Sekarang aku pun sadari semua hanya mimpiku

Yang berkhayallah kan bisa bersamamu

Senyumanmu yang indah bagaikan candu

Ingin terus ku lihat walau dari jauh

Sekarang aku pun sadari semua hanya mimpiku

Yang berkhayallah kan bisa bersamamu

[OUTRO]

Dihampiri seribu ragu hanya membisu

Dihampiri sribu ragu hanya membisu

Ku berhayal

Sumber:https://www.artiliriklagu.com/2019/08/lirik-lagu-feby-putri-halu.html